Niwelacja C-Geo

 

I.      Niwelacja techniczna reperów z punktami pośrednimi.

Wprowadzenie danych w C-Geo

W kolumnie 'Numer' wprowadzać należy numery reperów i punktów pośrednich.

W kolumnie 'Odl.' można podawać odległości od stanowiska do celu.

W kolumnie 'I' wpisujemy odczyty wstecz i w przód przed zmianą horyzontu.

W kolumnie 'II' wpisujemy odczyty wstecz i w przód po zmianie horyzontu.

W kolumnie 'pośr' wpisujemy ewentualne odczyty pośrednie (np. poprzeczki).

Przycisk   służy do ustawienia dokładności wprowadzanych obserwacji (odczytów z łat). W zależności od ustawienia można wprowadzać odczyty
z dokładnością do 1, 0.1 lub 0.01 mm.

W wyniku obliczenia niwelacji na wydruku lub do raportu można zapisać wartość poprawki na każdym stanowisku, przewyższenie pomierzone oraz teoretyczne w ciągu,
a także zestawienie przewyższeń dla każdego stanowiska

 

Zad.1 Dany dziennik pomiaru ciągu niwelacji technicznej o reperach nawiązania RpA i RpB.

Wprowadzić dane i obliczyć wysokości

Raport

NIWELACJA

Lp

Nr celu

Odl.

I

II

pośr.I

pośr.II

dhI/dhII

fdh

H

1

RpA

 

1652

1635

 

 

220

 

105.803

 

0

 

1432

1415

 

 

220

0

106.023

2

0

 

1701

1691

 

 

278

 

 

 

1

 

1423

1411

 

 

280

2

106.303

 

l12

 

 

 

1616

 

 

 

106.108

 

p12

 

 

 

1657

 

 

 

106.067

3

1

 

1558

1549

 

 

-17

 

106.303

 

2

 

1575

1567

 

 

-18

-1

106.286

 

ll13

 

 

 

1530

 

 

 

106.331

 

p13

 

 

 

1562

 

 

 

106.299

4

2

 

1804

1780

 

 

571

 

106.286

 

3

 

1233

1210

 

 

570

-1

106.857

5

3

 

2305

2299

 

 

1593

 

 

 

+50

 

712

707

 

 

1592

-1

108.450

6

+50

 

2290

2275

 

 

1418

 

 

 

4

 

872

857

 

 

1418

-0

109.868

7

4

 

1915

1896

 

 

514

 

 

 

RpB

 

1401

1381

 

 

515

1

110.383

 

fdh = 3.00 mm, fdh max = 16.7 mm; Długość ciągu: 700.00

Poprawka do przewyższeń (fdh/i_st) = 0.43 mm.

Przewyższenie na ciągu: - pomierzone  = 4.5770 m.; - teoretyczne = 4.5800 m.

 

 

 

 

 

ZESTAWIENIE PRZEWYŻSZEŃ

Numer

Długość

Dh pom.

Dh wyr.

RpA

 

 

 

 

 

0.220

0.220

0

 

 

 

 

 

0.279

0.279

1

 

 

 

 

 

-0.017

-0.017

2

 

 

 

 

 

0.571

0.571

3

 

 

 

 

 

1.593

1.593

+50

 

 

 

 

 

1.418

1.418

4

 

 

 

 

 

0.515

0.515

RpB

 

 

 

 

 

Zad. 2. Wprowadzić ciąg niwelacji technicznej jak poniżej

Dany ciąg niwelacyjny o reperach nawiązania Rp-11 i Rp-72.

 

Raport

NIWELACJA

Lp

Nr celu

Odl.

I

II

pośr.I

pośr.II

dhI/dhII

fdh

H

1

Rp-11

25.00

1306

 

 

 

704

 

120.206

 

1

25.00

602

 

 

 

 

 

120.911

2

1

40.00

2426

 

 

 

1433

 

 

 

2

40.00

993

 

 

 

 

 

122.345

3

2

35.00

906

 

 

 

-500

 

 

 

A

40.00

1406

 

 

 

 

 

121.845

4

A

30.00

2006

 

 

 

-13

 

 

 

3

30.00

2019

 

 

 

 

 

121.833

5

3

30.00

2229

 

 

 

1910

 

 

 

Rp-72

50.00

319

 

 

 

 

 

123.744

 

fdh = 4.00 mm, fdh max = 11.7 mm; Długość ciągu: 345.00

Poprawka do przewyższeń (fdh/i_st) = 0.80 mm.

Przewyższenie na ciągu: - pomierzone  = 3.5340 m.; - teoretyczne = 3.5380 m.

 

ZESTAWIENIE PRZEWYŻSZEŃ

Numer

Długość

Dh pom.

Dh wyr.

Rp-11

 

 

 

 

50.0

0.704

0.705

1

 

 

 

 

80.0

1.433

1.434

2

 

 

 

 

75.0

-0.500

-0.499

A

 

 

 

 

60.0

-0.013

-0.012

3

 

 

 

 

80.0

1.910

1.911

Rp-72

 

 

 

 

 

II.               Niwelacja precyzyjna

 

Moduł niwelacji precyzyjnej pozwala na obliczenie wysokości reperów i punktów pośrednich mierzonych metodą niwelacji precyzyjnej.
Odczyty na łacie mogą być podawane w jednostkach centymetrowych lub półcentymetrowych (łaty ZEISS).
Dokładność odczytów jest ustalana od 0.01 mm do 0.0001 mm.
Ilość pomiarów może wynosić do czterech na jednej łacie (dwa na lewy i dwa na prawy podział).
Zasada wprowadzania danych jest taka sama jak dla niwelacji technicznej – a więc najpierw odczyt wstecz i w przód na repery,
a potem odczyty na punkty pośrednie na stanowisku.

Wybór podziału na łacie – 1cm lub 0.5cm

Ustalenie dokładności odczytów na łacie (0.01,0.001,0.0001 mm)

Opcje niwelacji. Jednostki wyświetlania obliczonej wysokości: m., cm, mm, 0.1mm, 0.01mm. Ilość miejsc po kropce w wysokości – 0d zera do pięciu.
Ponadto wprowadzono możliwość podania nowej wysokości

W trakcie wprowadzania danych moduł kontroluje różnice między odczytami na lewym
i prawym podziale łaty.
Użytkownik może ustalić wartość przedziału górnego i dolnego w jakim musi się mieścić różnica między lewym a prawym odczytem z łaty
– służy do tego
przycisk [ ! ] w lewym dolnym rogu okna niwelacji.

  Do wydruku można wybrać:
sam dziennik niwelacji, wartości poprawek do przewyższeń, sumę przewyższeń ciągu, zestawienie wszystkich przewyższeń, wykaz wysokości obliczonych.

 

Przykład:

Wpisujemy dane

Następnie wpisujemy wysokości reperów 10 i 13 np. 100.
Program podaje odchyłkę zamknięcia ciągu i wyniki.

Zad. Wprowadzić dziennik niwelacji precyzyjnej jak poniżej: dane repery nawiązania:
10 – H=100.000  i 13 – H=100.000. Podział półcentymetrowy.

 

Raport

NIWELACJA PRECYZYJNA

Jednostki wysokości: [m]     

Lp

Nr celu

Odl.

I lewy

I prawy

II lewy

II prawy

pośr.I l

pośr.I p

pośr.II l

pośr.II p

dhI/dhII

fdh

H

1

10

 

120000

726520

120080

726570

 

 

 

 

-4995

 

100.000

 

11

 

130010

736490

140030

746500

 

 

 

 

-9970

-4975

99.925

2

11

 

500

607010

810

607340

 

 

 

 

-505

 

 

 

12

 

1500

608030

2620

609100

 

 

 

 

-893

-388

99.918

3

12

 

23450

629990

23030

629570

 

 

 

 

8580

 

 

 

13'

 

6320

612800

7550

614100

 

 

 

 

7737

-842

100.000

 

100

 

 

 

 

 

13450

619960

 

 

 

 

99.968

 

101

 

 

 

 

 

1660

608160

 

 

 

 

100.027

Odchyłka zamknięcia ciągu = 0.23 mm; Ilość stanowisk: 3

Poprawka do przewyższeń (fdh/i_st) = 0.08 mm.

Przewyższenie na ciągu:  pomierzone = -0.000225 m.;  teoretyczne = 0.000000 m.

ZESTAWIENIE PRZEWYŻSZEŃ [m]

Numer

Długość

Dh pom.

Dh wyr.

10

 

 

 

 

 

-0.075

-0.075

11

 

 

 

 

 

-0.007

-0.007

12

 

 

 

 

 

0.082

0.082

13'

 

 

 

 

Inny raport - zmieniono opcje wydruku – sam dziennik niwelacji

NIWELACJA PRECYZYJNA

Jednostki wysokości: [m]     

Lp

Nr celu

Odl.

I lewy

I prawy

II lewy

II prawy

pośr.I l

pośr.I p

pośr.II l

pośr.II p

dhI/dhII

fdh

H

1

10

 

120000

726520

120080

726570

 

 

 

 

-4995

 

100.000

 

11

 

130010

736490

140030

746500

 

 

 

 

-9970

-4975

99.925

2

11

 

500

607010

810

607340

 

 

 

 

-505

 

 

 

12

 

1500

608030

2620

609100

 

 

 

 

-893

-388

99.918

3

12

 

23450

629990

23030

629570

 

 

 

 

8580

 

 

 

13'

 

6320

612800

7550

614100

 

 

 

 

7737

-842

100.000

 

100

 

 

 

 

 

13450

619960

 

 

 

 

99.968

 

101

 

 

 

 

 

1660

608160

 

 

 

 

100.027

Odchyłka zamknięcia ciągu = 0.23 mm; Ilość stanowisk:

III. Wyrównanie ścisłe sieci niwelacyjnej

Zad. Wyrównać sieć niwelacyjną jak na rys.

Równania obserwacyjne i równania poprawek sieci niwelacyjnej

                                                                           hPK = hi                                        

Odcinek niwelacyjny P – K        P(HP) o------------à------------------o K (HK)

HK + dHK  = HP + dHP + hP-K + vP-K  

vP-K  = - dHP + dHK   +   (HK  -  HP) -  hP-K

oznaczając odcinek niwelacyjny P-K przez i otrzymujemy:

vi  = - dHP + dHK   +   (HK  -  HP) -  hi

HP – wysokość przybliżona punktu początkowego, 
HK wysokość przybliżona punktu końcowego

dHP, dHK – poprawki wysokości – niewiadome do obliczenia w trakcie wyrównania sieci

hPK = hi – przewyższenie odcinka i – z pomiaru

vPK = vi – poprawka spostrzeżenia -  przewyższenia pomierzonego

 

Równania obserwacyjne odcinków niwelacyjnych

Przybliżone wysokości reperów węzłowych obliczone najkrótszą drogą:

Równania poprawek

Ogólnie równanie poprawki ma postać: vi = ai*dx + bi*dy+ci*dz + … li   i = 1…n

Równania poprawek zapisane w tablicy

  

Tabela równań normalnych i obliczenie niewiadomych x, y, z

Rozwiązanie układu równań normalnych i obliczenie współczynników wagowych Q

 

Zestawienie wyników wyrównania

 

Wyrównanie sieci programem WMK1.EXE  

Dane z opisem: d0-opis.txt

Zad1                           ' Zamawiający lub inny komentarz
Rys8.4                        ' umowa lub inny komentarz  
Dane 101_102_103    ' obiekt   
8                                 ' ilość poprawek n
3                      ' ilość niewiadomych u  
1                                 ' Rodzaj danych: 1 - poprawki, 2 - równania normalne     
4       ' wskaźnik dokładności danych: W=1- JEDNOKLAD,W-2-DANE BLEDY,W=3-DANE WAGI, W=4-DANE DL CIAGU NIW
 1  0  0   0                   ' współczynniki równań poprawek i wyrazy wolne  1...n
-1  0  1  -4                   ' -"-
-1  0  1   8
-1  1  0   7
-1  1  0  -2
 0 -1  0   0                   '-"-
 0 -1  1  -8
 0  0 -1   0                   ' współczynniki równań poprawek i wyrazy wolne 
2.560                          ' Długości 1...n w [km]
3.500                          ' -"-
3.200              
3.060              
3.170              
2.340                          '-"-
2.430
2.040                          ' Długości
 2843                          ' DH 1...n w [mm]
-2147                          ' -"-
-2159
  125
  134
-1820
-2275
 2050                          ' DH
206301                                   ' H przybliżone  [mm] 1..u
206443                                   ' H przybliżone
204150                                   ' H przybliżone  
 
Dane do zadania (bez komentarza): d0.txt
 
Zad1     
Rys8.4    
Dane 101_102_103   
8         
3         
1         
4         
 1  0  0   0
-1  0  1  -4
-1  0  1   8
-1  1  0   7
-1  1  0  -2
 0 -1  0   0
 0 -1  1  -8
 0  0 -1   0
2.560      
3.500                    
3.200                    
3.060                    
3.170                    
2.340
2.430
2.040
 2843
-2147
-2159
  125
  134
-1820
-2275
 2050
206301
206443
204150
 
Wyniki obliczeń
 
     WYROWNANIE SPOSTRZEZEN POSREDNICZACYCH
             METODA KRAKOWIANOWA
 
             PROGRAM WMK1
             ----------------
              (C) K.R.
 
ZAMAWIAJACY: Zad1                    UMOWA: Rys8.4
OBIEKT: Dane 101_102_103             DATA OBLICZ: 2012.02.21
 
 
   ROWNANIA POPRAWEK
  V(i) = a(i,j) * x(j) + l(i)   i=1.. 8  j=1.. 3
 
 WSPOLCZYNNIKI ROWNAN POPRAWEK I WYRAZY WOLNE
 
NR ROWN.-I   KOL.-J   a(i,j) lub l(i)
 1             1            a( 1 , 1 )=        1.0000000
 1             2            a( 1 , 2 )=        0.0000000
 1             3            a( 1 , 3 )=        0.0000000
 1               l( 1 )=      0.0000000
 
 2             1            a( 2 , 1 )=       -1.0000000
 2             2            a( 2 , 2 )=        0.0000000
 2             3            a( 2 , 3 )=        1.0000000
 2               l( 2 )=     -4.0000000
 
 3             1            a( 3 , 1 )=       -1.0000000
 3             2            a( 3 , 2 )=        0.0000000
 3             3            a( 3 , 3 )=        1.0000000
 3               l( 3 )=      8.0000000
 
 4             1            a( 4 , 1 )=       -1.0000000
 4             2            a( 4 , 2 )=        1.0000000
 4             3            a( 4 , 3 )=        0.0000000
 4               l( 4 )=      7.0000000
 
 5             1            a( 5 , 1 )=       -1.0000000
 5             2            a( 5 , 2 )=        1.0000000
 5             3            a( 5 , 3 )=        0.0000000
 5               l( 5 )=     -2.0000000
 
 6             1            a( 6 , 1 )=        0.0000000
 6             2            a( 6 , 2 )=       -1.0000000
 6             3            a( 6 , 3 )=        0.0000000
 6               l( 6 )=      0.0000000
 
 7             1            a( 7 , 1 )=        0.0000000
 7             2            a( 7 , 2 )=       -1.0000000
 7             3            a( 7 , 3 )=        1.0000000
 7               l( 7 )=     -8.0000000
 
 8             1            a( 8 , 1 )=        0.0000000
 8             2            a( 8 , 2 )=        0.0000000
 8             3            a( 8 , 3 )=       -1.0000000
 8               l( 8 )=      0.0000000
 
 
  BLEDY POPRAWEK I ICH WAGI
 
NR POPRAWKI            BLAD            WAGA
 1                  1.6000000      0.3906250
 2                  1.8708287      0.2857143
 3                  1.7888544      0.3125000
 4                  1.7492856      0.3267974
 5                  1.7804494      0.3154574
 6                  1.5297059      0.4273504
 7                  1.5588458      0.4115226
 8                  1.4282857      0.4901960
 
 ZWAGOWANE ROWNANIA POPRAWEK
 
NR ROWNANIA-i   KOLUMNA-j         a'(i,j) lub l'(i)
 1             1                  0.6250000
 1             2                  0.0000000
 1             3                  0.0000000
 1                         L( 1 )        0.0000000
 
 2             1                 -0.5345225
 2             2                  0.0000000
 2             3                  0.5345225
 2                         L( 2 )       -2.1380899
 
 3             1                 -0.5590170
 3             2                  0.0000000
 3             3                  0.5590170
 3                         L( 3 )        4.4721360
 
 4             1                 -0.5716619
 4             2                  0.5716619
 4             3                  0.0000000
 4                         L( 4 )        4.0016336
 
 5             1                 -0.5616559
 5             2                  0.5616559
 5             3                  0.0000000
 5                         L( 5 )       -1.1233119
 
 6             1                  0.0000000
 6             2                 -0.6537204
 6             3                  0.0000000
 6                         L( 6 )        0.0000000
 
 7             1                  0.0000000
 7             2                 -0.6415003
 7             3                  0.6415003
 7                         L( 7 )       -5.1320024
 
 8             1                  0.0000000
 8             2                  0.0000000
 8             3                 -0.7001400
 8                         L( 8 )        0.0000000
 
WSPOLCZYNNIKI ROWNAN NORMALNYCH
WIERSZ-I       KOL-J             WSPOLCZ (I,J)
 1             1                  1.6310940
 1             2                 -0.6422548
 1             3                 -0.5982143
 1             4                 -3.0138102
 2             2                  1.4811279
 2             3                 -0.4115226
 2             4                  4.9488478
 3             3                  1.4999329
 3             4                 -1.9350380
 4             4                 68.1837769
 
 
   ELEMENTY PIERWIASTKA KRAKOWIANOWEGO
 
WIERSZ I       KOL J            ELEM PIERW B(I,J)
 1             1                  1.2771429
 1             2                 -0.5028840
 1             3                 -0.4684004
 1             4                 -2.3598065
 
 2             2                  1.1082579
 2             3                 -0.5838656
 2             4                  3.3946419
 
 3             3                  0.9693477
 3             4                 -1.0918245
 
 4             4                  7.0639520
 
 
OBLICZENIE NIEWIADOMYCH Z PIERWIASTKA KRAKOWIANOWEGO
NR                NIEWIADOME
 
 I                     X(I)
 1                  1.2883786
 2                 -2.4696462
 3                  1.1263498
 
 
    WSPOLCZYNNIKI INWERSU
 i-WIERSZ       j-KOLUMNA              q(i,j)
 1             1                  0.7829977
 2             1                  0.3552937
 3             1                  0.5923574
 1             2                  0.0000000
 2             2                  0.9023170
 3             2                  0.5434912
 1             3                  0.0000000
 2             3                  0.0000000
 3             3                  1.0316216
 
 
OBLICZENIE ODWROTNOSCI KRAKOWIANU ROWNAN NORMALNYCH
     -OBLICZENIE KWADRATU INWERSU PIERWIASTKA
 
i-WIERSZ     j-KOLUMNA            Q(I,J)
 
 1             1                  1.0902063
 1             2                  0.6425286
 1             3                  0.6110887
 2             1                  0.6425286
 2             2                  1.1095587
 2             3                  0.5606772
 3             1                  0.6110887
 3             2                  0.5606772
 3             3                  1.0642431
 OBLICZENIE KONTROLNE NIEWIADOMYCH
 NA PODSTAWIE INWERSU PIERWIASTKA
 
  NIEWIADOME OBLICZONE Z INWERSU
NR i            NIEWIADOME X(i)
 
 1                  1.2883786
 2                 -2.4696462
 3                  1.1263497
 
OBLICZENIE BLEDOW - M0 I BLEDOW NIEWIADOMYCH
 
BLAD SREDNI SPOSTRZEZENIA TYPOWEGO M0= 3.159095
BLAD SREDNI BLEDU SPOSTRZEZENIA TYPOWEGO: MMO=      0.9989936
 
 BLEDY SREDNIE NIEWIADOMYCH
 
I                   MX(I)
 1                  3.2985044
 2                  3.3276517
 3                  3.2589908
 
OBLICZENIE POPRAWEK
 ZESTAWIENIE POPRAWEK OBSERWACJI [mm]
LP i        POPRAWKI V(i)
 1                  1.2883786
 2                 -4.1620288
 3                  7.8379712
 4                  3.2419753
 5                 -5.7580247
 6                  2.4696462
 7                 -4.4040041
 8                 -1.1263497
 
[PVV]=     49.8994217
[PLL]=     49.8994179
 
Obliczenie wysokości:
x= H1= 206301+1.28 = 206302.28mm = 206,3028m
y= H2 = 206433-2.47 = 206430.53mm =206.4305m
z= H3 = 204150+1.13 = 204151.13mm = 204.1511m


Wyrównanie sieci niwelacyjnej w programie C-Geo

Dane

1 - Punkty nawiązania - wysokości

Punkty o wysokościach przybliżonych: 1, 2, 3 + kody

Obliczenia, wyrównanie ścisłe

Zakładka Wysokości - wprowadzić numery punktów

Zaznaczyć przez F5 punkty 101, 102, 103 jako nawiązanie

Zakładka Przewyższenia

 

Wyrównanie

Kolejność wyrównania – przycisk żarówka Sieć niw.:

1 - Kontrola danych

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

 

2 - Wyrównanie ścisłe - wysokości

3 - Wyrównanie ścisłe – przewyższenia

Tabela wysokości po wyrównaniu

 

Raport

WYRÓWNANIE ŚCISŁE

m0=  0.87265

WYKAZ WYSOKOŚCI

Numer

H

mH

popr.

H wyr.

mH

101

203.458

 

0.000

203.458

0.000

102

204.613

 

-0.000

204.613

0.000

103

206.200

 

0.000

206.200

0.000

1

206.301

 

0.000

206.301

0.000

2

206.433

 

-0.003

206.430

0.002

3

204.150

 

0.000

204.150

0.002

 

PRZEWYŻSZENIA

Numer P

Numer K

Dh

mDh

popr.

Dh wyr.

mDh w

101

1

2.843

0.005

0.000

2.843

0.000

1

3

-2.147

0.007

-0.004

-2.151

0.002

1

3

-2.159

0.006

0.008

-2.151

0.002

1

2

0.125

0.006

0.004

0.129

0.002

1

2

0.134

0.006

-0.005

0.129

0.002

2

102

-1.820

0.005

0.003

-1.817

0.002

2

3

-2.275

0.005

-0.004

-2.279

0.003

3

103

2.050

0.004

-0.000

2.050

0.002