Przeliczenie i transformacja współrzędnych

 

Dane do ćwiczeń obliczeniowych

Wykazy współrzędnych do obliczeń geodezyjnych w układzie lokalnym

Współrzędne pierwotne - do ćwiczeń wspólnych

       1       5000.000       5010.000

           2       5005.000       5065.000

           3       4941.500       5117.500

           4       4910.000       5030.000

           5       4955.000       5005.000

 

Współrzędne wg numerów dziennika

Nr 1.

         1       5068.077       4920.845

         2       5073.940       4975.760

         3       5011.273       5029.251

         4       4978.402       4942.257

         5       5023.004       4916.553

Nr 2.

         1       5134.901       4830.474

         2       5141.626       4885.290

         3       5079.806       4939.759

         4       5045.573       4853.291

         5       5089.766       4826.890

Nr 3.

         1       5200.453       4738.906

         2       5208.038       4793.609

         3       5147.082       4849.042

         4       5111.495       4763.123

         5       5155.267       4736.031

Nr 4.

         1       5264.714       4646.161

         2       5273.158       4700.739

         3       5213.080       4757.122

         4       5176.148       4671.773

         5       5219.489       4643.997

Nr 5.

         1       5327.667       4552.260

         2       5336.967       4606.699

         3       5277.781       4664.019

         4       5239.513       4579.260

         5       5282.413       4550.806

Nr 6.

         1       5389.292       4457.224

         2       5399.446       4511.509

         3       5341.169       4569.752

         4       5301.574       4485.605

         5       5344.022       4456.481

Nr 7.

         1       5449.574       4361.073

         2       5460.579       4415.192

         3       5403.223       4474.343

         4       5362.312       4390.828

         5       5404.297       4361.041

Nr 8.

         1       5508.493       4263.828

         2       5520.347       4317.768

         3       5463.928       4377.813

         4       5421.709       4294.951

         5       5463.221       4264.508

Nr 9.

         1       5566.033       4165.512

         2       5578.733       4219.259

         3       5523.264       4280.183

         4       5479.749       4197.994

         5       5520.778       4166.903

 

Przeliczenie na układ wtórny 65/5 – punkty dostosowania nr 1 i nr 3

DX=800000+N*10000;  DY=200000+N*10000

Współrzędne do przeliczenia

X65=Xlok+DX;  Y65=Ylok+DY

Współrzędne pierwotne  do przyjęcia współrzędnych punktów dostosowania w 65/5

       1       5000.000       5010.000

           3       4941.500       5117.500

Czyli:

N=1  X1=815000.00, Y1=215010.00;  X3=814941.50,  Y3=215117.50

N=2  X1=825000.00, Y1=225010,00,  X3=824941.50,  Y3=225117.50

N=3  X1=835000.00, Y1=235010,00,  X3=834941.50,  Y3=235117.50

N=4  X1=845000.00, Y1=245010,00,  X3=844941.50,  Y3=245117.50

N=5  X1=855000.00, Y1=255010,00,  X3=854941.50,  Y3=255117.50

N=6  X1=865000.00, Y1=265010,00,  X3=864941.50,  Y3=265117.50

N=7  X1=875000.00, Y1=275010,00,  X3=874941.50,  Y3=275117.50

N=9  X1=895000.00, Y1=295010.00;  X3=894941.50,  Y3=295117.50

 

Przykłady prostych programów do transformacji współrzędnych

 

1  Transformacja współrzędnych przy 2 punktach dostosowania – metoda wyznacznikowa Hausbrandta – program TRANSF2P.EXE

 

Wprowadzanie danych z klawiatury

 

Kopie ekranu

 

Przykładowe wyniki

 

Transformacja współrzędnych przy 2 punktach dostosowania

       Program Transf2p.pas

 

Nr         Xp         Yp          Xw          Yw

   1    5566.033    4165.512  895000.000  295010.000

   2    5578.733    4219.259  895005.000  295065.000

   4    5479.749    4197.994  894910.000  295030.000

   5    5520.778    4166.903  894955.001  295005.000

   3    5523.264    4280.183  894941.500  295117.500

 

 Dp(A-B) = Dp[         1-         3]=   122.387

 Dw(A-B) = Dw[         1-         3]=   122.387

 Współczynniki transformacji:

 u =       0.1409065   v=      0.9900187

 

2  Transformacja współrzędnych przy danych wielu punktach dostosowania
w 2 układach - metoda Hausbrandta

Program  THAUSN.EXE

 

Dane z pliku tekstowego

 

Przykład danych

"Umowa 1"   {Umowa}

"zleceniodawca 1"  {Zleceniodawca}

"obiekt 1"  {Obiekt}

"pierwotny uklad"  {Układ pierwotny}

"65/5 - wtorny"     {Układ wtórny}

3  {ilość punktów dostosowania}

"1",    5566.033,    4165.512,  895000.000,  295010.000 {Nr Xp Yp Xw Yw – oddzielone przecinkiem}

"4",    5479.749,    4197.994,  894910.000,  295030.000

"3",    5523.264,    4280.183,  894941.500,  295117.500

"1",    5566.033,    4165.512 {Nr Xp Yp}

"2",    5578.733,    4219.259

"4",    5479.749,    4197.994 

"5",    5520.778,    4166.903 

"3",    5523.264,    4280.183 

"0"  {koniec danych}

 

Kopie ekranu programu

 

Przykład wyników

 

        Program THAUSN.BAS. (C) K.R

  TRANSFORMACJA WSPOLRZEDNYCH PLASKICH met. HAUSBRANDTA

 

 ZAMAWIAJACY: zleceniodawca 1           UMOWA: Umowa 1

 OBIEKT:      obiekt 1

 UKLAD PIERWOTNY: pierwotny uklad                  UKLAD WTORNY: 65/5 - wtorny

 

                  WYKAZ PUNKTOW DOSTOSOWANIA

 NR PKT         XP           YP           XW           YW

1             5566.033    4165.512  895000.000  295010.000

 4             5479.749    4197.994  894910.000  295030.000

 3             5523.264    4280.183  894941.500  295117.500

 

                WSPOLCZYNNIKI TRANSFORMACJI:

       XOP=    5523.015   YOP=    4214.563

       XOW=  894950.500   YOW=  295052.500

       U= 0.1409047985    V= 0.9900199645

 

             KAT SKRETU MIEDZY UKLADAMI:

       TG(FI)=U/V= 0.1423252092     FI=     9.00026 [GRAD]

 

        Wykaz współczynników  U  i  V  dla punktów dostosowania

     oraz współrzędnych w układzie wtórnym: podanych i przeliczonych

         na podstawie średnich współczynników transformacji

 

 NR PKT       XW         U            XW'       DX=XW'-XW   DL

              YW         V            YW'       DY=YW'-YW   

 

 1       895000.000  0.1409070395   895000.000   -0.000   0.000

         295010.000  0.9900204289   295010.000   -0.000

 

 4       894910.000  0.1409023819   894910.000    0.000   0.000

         295030.000  0.9900217621   295030.000   -0.000

 

 3       894941.500  0.1409049741   894941.500    0.000   0.000

         295117.500  0.9900177024   295117.500    0.000

 

               PRZELICZENIE WSPOLRZEDNYCH PUNKTOW

 NR PKT        XP           YP            XW           YW

  1          5566.033    4165.512   895000.000  295010.000

  2          5578.733    4219.259   895005.000  295065.000

  4          5479.749    4197.994   894910.000  295030.000

  5          5520.778    4166.903   894955.001  295005.000

  3          5523.264    4280.183   894941.500  295117.500

 

     Ilość punktów przeliczonych:  5

     Data obliczeń (mc-dz-rok) : 10-04-2011

     OBLICZYL:                           SPRAWDZIL:

 

 

3       Transformacja współrzędnych metodą Helmerta

 

 

Zamaw1

Zlecen1

Obiekt1

Lokalny1

65/5

0.1

1

0

1   

         5566.033    4165.512  895000.000  295010.000

4            

                5479.749    4197.994  894910.000  295030.000

3            

                5523.264    4280.183  894941.500  295117.500

-1

         1       5566.033       4165.512 pkt dostos

         2       5578.733       4219.259

         3       5523.264       4280.183 pkt dostos

         4       5479.749       4197.994 pkt dostos

         5       5520.778       4166.903

 

-1

 

Przykładowe wyniki

 

              TRANSFORMACJA WSPOLRZEDNYCH PLASKICH    METODA HELMERTA

 

                        PROGRAM TH3.PAS

 

   Zamawiający: Zamaw1                      Umowa: Obiekt1

   Obiekt: Zlecen1                          Data obliczeń: 2011-10-4

 

   Układ pierwotny: Lokalny1             Układ wtórny: 65/5

 

            WYKAZ WSPOLRZEDNYCH PUNKTOW DOSTOSOWANIA

      WSPOLRZEDNYCH PRZELICZONYCH  i ODCHYLEK PO TRANSFORMACJI

             Nr pkt       XP          XW          XW'     VX     

             Nazwa        YP          YW          YW'     VY     VL 

 

                   1    5566.033  895000.000  895000.000  0.000

                        4165.512  295010.000  295010.000  0.000 0.000

 

                   4    5479.749  894910.000  894910.000 -0.000

                        4197.994  295030.000  295030.000  0.000 0.000

 

                   3    5523.264  894941.500  894941.500  0.000

                        4280.183  295117.500  295117.500 -0.000 0.000

 

                                                  [VX] =  0.000

                                                  [VY] = -0.000

   Ilość punktów dostosowania = 3

   Maksymalna odchyłka liniowa = 0.000

   BLAD SREDNI TRANSFORMACJI: M0 =  0.000

 

   Przyjęty dopuszczalny błąd transformacji: Mmax = 0.100

 

 WSPOLCZYNNIKI TRANSFORMACJI HELMERTA:

Uklad pierwotny:Lokalny1            Uklad wtorny:65/5

 T=   0.1409052755     Z=  -0.0099804002

 X0=    890076.461     Y0=    290101.778

 

Błąd średni transformacji=     0.000

Ilość punktów dostosowania=3

Kat skrętu miedzy układami = Aw-Ap =   9.00029[GRAD]

Współczynnik skali = Dw/Dp=   0.9999965523

 

  PRZELICZENIE WSPOLCZYNNIKOW TRANSFORMACJI NA ODWROTNE

Układ pierwotny:65/5            Układ wtorny:Lokalny1

 

T'=  -0.1409062471    Z'=  -0.0099735736

X0'=   -922076.370   Y0'=   -161791.093

Kat skrętu miedzy układami = Aw-Ap= 390.99971[GRAD]

Współczynnik skali = Dw/Dp=  1.0000034477

 

 Data obliczen:2011-10-4

 

 Obliczył:                            Sprawdził:

 

          PRZELICZENIE WSPOLRZEDNYCH Z UKLADU NA UKLAD

                     PROGRAM TH3.PAS

 

 Zamawiający: Zamaw1                        Umowa: Obiekt1

 Obiekt: Zlecen1                           Data obliczeń: 2011-10-4

 

 Układ pierwotny: Lokalny1             Układ wtórny: 65/5

 

 NR PKT      XP          YP          XW           YW         NAZWA

     1     5566.033     4165.512   895000.000   295010.000    pkt dostos

     2     5578.733     4219.259   895005.000   295065.000  

     3     5523.264     4280.183   894941.500   295117.500    pkt dostos

     4     5479.749     4197.994   894910.000   295030.000    pkt dostos

     5     5520.778     4166.903   894955.001   295005.000  

 

 Ilość punktów przeliczonych = 5

 

  Obliczył:                       Sprawdził: