Transformacja współrzędnych

 

 

I.  Transformacja współrzędnych w C-Geo

Moduł umożliwia transformację metodą Helmerta, afiniczną lub między układami.

Wyboru metody przeliczania dokonuje się przez wciśnięcie odpowiedniej ikonki:   lub .
Do wykonania przeliczenia konieczne jest wprowadzenie co najmniej 2 -metoda Helmerta lub co najmniej 3 - metoda afiniczna
punktów dostosowania czyli punktów, których współrzędne znane są zarówno w układzie pierwotnym (Xp, Yp) jak i w układzie wtórnym (Xw, Yw).

Po wprowadzeniu punktów  dostosowania należy wprowadzić punkty transformowane czyli punkty,
których współrzędne znamy tylko w układzie pierwotnym.

Przełączenie między wprowadzaniem punktów dostosowania a wprowadzaniem punktów transformowanych wykonuje się przez wybranie odpowiedniej fiszki.
Można ustalić numerację punktów transformowanych w układzie wtórnym korzystając z menu podręcznego (prawy klawisz myszki) –
można zadać numerację ze stałym przedrostkiem (przyrostkiem) oraz o zadanym początku numeracji lub zadać przepisanie numeracji z układu pierwotnego.

Ikonka "Format wprowadzonych danych" określa się w jakiej postaci są wprowadzane dane (grady, stopnie ,czy stopnie dziesiętne).

Przełączając opcje program automatycznie przelicza współrzędne B i L


Przykład:

 

Należy dokonać transformacji współrzędnych na układ 65.

Podajemy współrzędne punktów dostosowania:

  

Następnie klikamy na zakładce PUNKTY TRANSFORMOWANE i podajemy numery punktów w układzie wtórnym:

                

Klikamy na ikonce {OBLICZ).

Wynik:          

          

 

Zad. 1 Dokonać transformacji metodą Helmerta  (ikona H)
przy powyższych danych – 3 punkty dostosowania, 4 transformowane na układ wtórny.
 
Zad. 2
Transformacja Helmerta przy 2 punktach dostosowania
Dane są 2 punkty w 2 układach współrzędnych 1 i 2 w układzie pierwotnym oraz 1w i 2w
w układzie wtórnym.

Przeliczyć punkty 100 i 101 na układ wtórny.

 

 

 

Raport

 

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH

(z poprawkami Hausbrandta)

Punkty dostosowania

Nr p

Xp

Yp

Nr w

Xw

Yw

1

50.00

50.00

1w

5492050.00

3752050.00

2

50.00

100.00

2w

5492050.00

3752100.00

 

 

Punkty transformowane

Nr p

Xp

Yp

Hp

Nr w

Xw

Yw

Hw

100

104.54

75.00

 

100a

5492104.54

3752075.00

 

101

84.41

75.00

 

101a

5492084.41

3752075.00

 

 

 

Poprawki na punktach dostosowania

Lp

Nr p

popr. X

popr. Y

1

1

 

 

2

2

 

 

 

Parametry transformacji

 u = 0.0000000000  r = 1.0000000000  mx =    0.000

 v = 1.0000000000  E = 0.0000000000  my =    0.000

 mt =    0.000

 Xbp = 50.000; Ybp = 50.000

 Xbw = 5492050.000; Ybw = 3752050.000

 

 

Zad. 3 Dla danych z zad. 1 dokonać transformacji metodą afiniczną – ikona A

 

 

Raport

 

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH (AFINICZNA)

Punkty dostosowania

Nr p

Xp

Yp

Nr w

Xw

Yw

1

50.00

50.00

1afin

5492050.00

3752050.00

2

50.00

100.00

2afin

5492050.00

3752100.00

3

100.00

75.00

3afin

5492100.00

3752075.00

 

 

Punkty transformowane

Nr p

Xp

Yp

Hp

Nr w

Xw

Yw

Hw

100

104.54

75.00

 

100w

5492104.54

3752075.00

 

101

84.41

75.00

 

101w

5492084.41

3752075.00

 

102

64.43

75.00

 

102w

5492064.43

3752075.00

 

103

15.00

13.59

 

103w

5492015.00

3752013.59

 

 

 

Poprawki na punktach dostosowania

Lp

Nr p

popr. X

popr. Y

1

1

-0.00

-0.00

2

2

-0.00

-0.00

3

3

-0.00

-0.00

 

Parametry transformacji

 

a1 =   5491999.99999999   a2 =         1.0000000000   a3 =         0.00000000

b1 =   3752000.00000000   b2 =        -0.0000000000   b3 =         1.00000000

Błąd liniowy transformacji =  0.00000

 

 

 

Zad. 4 Dla danych poniższych1 dokonać transformacji metodą Helmerta przy 2 punktach odniesienia
Punkty dostosowania: A i B
     1   21405.080   21402.370   4952.780   2621.460  - Punkt A
    17   19246.530   24234.380   2583.950   5280.090  - Punkt B
Punkty przeliczone z układu pierwotnego
    Nr       Xp         Yp          Xw          Yw
     2   21114.660   22901.920   4548.521   4094.409
     3   21367.430   24602.760   4670.468   5809.603
    16   20054.280   25604.710   3284.530   6708.187
     1   21405.080   21402.370   4952.780   2621.460
 
 
Zad. 5 Dokonać przeliczenia z układu 1965/5 na układ 2000, południk 18st. – ikona 65/92

 

 

 

Raport

 

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH

 

Z układu „ 1965 ”

  strefa 5

 

W układ „ 2000 ”

  południk 18°

 

Punkty transformowane

Nr p

Xp

Yp

Hp

Nr w

Xw

Yw

Hw

1

895000.00

255010.00

 

1tr

5595200.01

6585890.99

34.79

2

894941.00

255117.00

 

2tr

5595142.39

6585998.74

34.79

 

 

Zad.6  Dokonać transformacji metodą Helmerta  (ikona H)
 
Dane
Punkty dostosowania:
2       5856.43    4193.45  34804.86 43569.90
3       4500.95    5852.52 33376.42  45166.57
5       646.74     3746.10  29620.48 42889.60
Punkty do przeliczenia:
1      4567.89    1234.56
2      5856.43    4193.45
3      4500.95    5852.52
4      2831.21    5210.47 
5       646.74    3746.10 
6      1925.92    1529.76

 

 

 

II.    Transformacja innymi programami

 

1        Transformacja w oparciu o 2 punkty

Programy: 
TRANSF2P.EXE  -  dane z klawiatury, wyniki do pliku Wyntrans.txt

trans2pk.exe   - dane z klawiatury lub pliku – przekserowanie danych, wyniki do pliku Wyntransf.txt

P_PrzWsp2p.exe  – wersja obiektowa C-Builder

 

Kalkulator geodezyjny Geocalc firmy PPU GeoBID Sp. z o.o. - freeware

 

Zad. 1a. Transformacja  w oparciu o 2 punkty: 1 i 17, przeliczane 2, 3, 16, 1

Punkty dostosowania: A i B
     1   21405.080   21402.370   4952.780   2621.460  - Punkt A
    17   19246.530   24234.380   2583.950   5280.090  - Punkt B
Punkty do przeliczenia  z układu  pierwotnego
    Nr       Xp         Yp         
     2   21114.660   22901.920  
     3   21367.430   24602.760
    16   20054.280   25604.710

     1   21405.080   21402.370

 

Programy: 
TRANSF2P.EXE  -  dane z klawiatury, wyniki do pliku Wyntrans.txt
trans2pk.exe   - dane z klawiatury lub pliku – przekserowanie danych, wyniki do pliku Wyntransf.txt
 
Przykładowe dane do programu trans2pk.exe
Plik d.txt (do skopiowania do notatnika)
1   21405.080   21402.370
17  19246.530   24234.380
1   4952.780   2621.460
17  2583.950   5280.090
2
21114.660   22901.920
3
21367.430   24602.760
16
   20054.280   25604.710
1
   4952.780   2621.460
0

Uruchomienie programu: trans2pk.exe < d.txt
lub trans2pk.exe < d.txt >wp.txt

 


 Wyniki pośrednie

Transformacja wspolrzednych przy 2 punktach dostosowania
Metoda wyznacznikowa Hausbrandta
       Program Trans2pk.cpp
 
Wprowadza się wspolrzedne 2 punktow dostosowania A i B
w 2uladach: pierwotnym i wtornym
oraz wspolrzedne n punktow 1, 2, ... n w ukladzie pierwotnym
Na podstawie DXp i DYp oraz DXw i DYw oblicza sie wspolczynniki u, v
 
u=(dxp*dyw-dyp*dxw)/(dxp*dxp+dyp*dyp)
v=(dxp*dxw+dyp*dyw)/(dxp*dxp+dyp*dyp)
 
nastepnie przelicza wspolrzedne punktow z ukladu pierwotnego na wtorny
 
dxw=dxp*v-dyp*u;   dyw=dxp*u+dyp*v;
 
Zapis wynikow do pliku  WynTransf.txt
Punkty dostosowania A i B
Podaj Nr Xp, Yp punktu A w ukl. pierwotnym:
NpA = 1  XpA = 21405.1  YpA = 21402.4
Podaj Nr Xp, Yp punktu B w ukl. pierwotnym:
NpB = 17  XpB = 19246.5  YpB = 24234.4
Podaj Nr Xw, Yw punktu A w ukl. wtornym   : 
NwA = 1  XwA = 4952.78  YwA = 2621.46
Podaj Nr Xw, Yw punktu B w ukl. wtornym   :
NwB = 17  XwB = 2583.95  YwB = 5280.09
dxp= -2158.55   dyp =2832.01
dxw= -2368.83   dyw =2658.63
Wspolczynniki transformacji:
u  = 0.0764821   v   =0.997073
dp = 3560.85    dw  = 3560.85
Wspolczynnik skali = Dw/Dp = r = 1
Ap = 141.461   Aw = 146.334
Aw-Ap=4.87375
Kat skretu = atan(u/v) = atan2(v,u) = 4.87375
 
Przeliczenie punktow z ukladu pierwotnego na wtorny
=Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen => nr = 1
Lp = 1  nr = 1
Podaj  X i Y punktu w ukladzie pierwotnym => NrP = 1  Xp = 21114.7  Yp = 22901.9
Punkt przeliczony w ukladzie wtornym:  NrW = 1  Xw = 4548.52  Yw = 4094.41
Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
Lp = 2  nr = 3
Podaj  X i Y punktu w ukladzie pierwotnym => NrP = 3  Xp = 21367.4  Yp = 24602.8
Punkt przeliczony w ukladzie wtornym:  NrW = 3  Xw = 4670.47  Yw = 5809.6
Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
Lp = 3  nr = 16
Podaj  X i Y punktu w ukladzie pierwotnym => NrP = 16  Xp = 20054.3  Yp = 25604.7
Punkt przeliczony w ukladzie wtornym:  NrW = 16  Xw = 3284.53  Yw = 6708.19
Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
Lp = 4  nr = 1
Podaj  X i Y punktu w ukladzie pierwotnym => NrP = 1  Xp = 4952.78  Yp = 2621.46
Punkt przeliczony w ukladzie wtornym:  NrW = 1  Xw = -10015  Yw = -17362.8
Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
 
Nazwisko obliczajacego:
Wyniki w pliku  WynTransf.txt
 
Nacisnij Enter

 

Wyniki ostateczne:  - plik  WynTransf.txt

 

 

Zad. 1b. Transformacja  w oparciu o 2 punkty: 2 i 5, przeliczane 1, 2, 3, 4, 5, 6
 
Dane 2 – plik d1-2p.txt
 
2       5856.43    4193.45
5       646.74     3746.10
2       34804.86   43569.90
5       29620.48   42889.60
1     
4567.89    1234.56
2     
5856.43    4193.45
3     
4500.95    5852.52
4     
2831.21    5210.47 
5      
646.74    3746.10 
6     
1295.92    1529.76
0

 

Uruchomienie programu: trans2pk.exe < d1-2p.txt

lub  trans2pk.exe < d1-2p.txt >wposr.txt
 
Wyniki pośrednie:

 

Transformacja współrzędnych przy 2 punktach dostosowania
Metoda wyznacznikowa Hausbrandta
       Program Trans2pk.cpp
Wprowadza się współrzędne 2 punktów dostosowania A i B
w 2uladach: pierwotnym i wtórnym
oraz współrzędne n punktów 1, 2, ... n w ukladzie pierwotnym
Na podstawie DXp i DYp oraz DXw i DYw oblicza sie wspolczynniki u, v
u=(dxp*dyw-dyp*dxw)/(dxp*dxp+dyp*dyp)
v=(dxp*dxw+dyp*dyw)/(dxp*dxp+dyp*dyp)
następnie przelicza współrzędne punktów z układu pierwotnego na wtórny
dxw=dxp*v-dyp*u;   dyw=dxp*u+dyp*v;
Zapis wyników do pliku  WynTransf.txt
Punkty dostosowania A i B
Podaj Nr Xp, Yp punktu A w ukl. pierwotnym:
NpA = 2  XpA = 5856.43  YpA = 4193.45
Podaj Nr Xp, Yp punktu B w ukl. pierwotnym:
NpB = 5  XpB = 646.74  YpB = 3746.1
Podaj Nr Xw, Yw punktu A w ukl. wtornym   : 
NwA = 2  XwA = 34804.9  YwA = 43569.9
Podaj Nr Xw, Yw punktu B w ukl. wtornym   :
NwB = 5  XwB = 29620.5  YwB = 42889.6
dxp= -5209.69   dyp =-447.35
dxw= -5184.38   dyw =-680.3
Wspolczynniki transformacji:
u  = 0.0448016   v   =0.998989
dp = 5228.86    dw  = 5228.82
Wspolczynnik skali = Dw/Dp = r = 0.999993
Ap = 205.453   Aw = 208.306
Aw-Ap=2.85313
Kat skrętu = atan(u/v) = atan2(v,u) = 2.85313
Przeliczenie punktów z układu pierwotnego na wtorny
=Podaj Nr punktu w układzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen => nr = 1
Lp = 1  nr = 1
Podaj  X i Y punktu w układzie pierwotnym => NrP = 1  Xp = 4567.89  Yp = 1234.56
Punkt przeliczony w układzie wtornym:  NrW = 1  Xw = 33650.2  Yw = 40556.3
Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
Lp = 2  nr = 2
Podaj  X i Y punktu w ukladzie pierwotnym => NrP = 2  Xp = 5856.43  Yp = 4193.45
Punkt przeliczony w ukladzie wtornym:  NrW = 2  Xw = 34804.9  Yw = 43569.9
Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
Lp = 3  nr = 3
Podaj  X i Y punktu w ukladzie pierwotnym => NrP = 3  Xp = 4500.95  Yp = 5852.52
Punkt przeliczony w ukladzie wtornym:  NrW = 3  Xw = 33376.4  Yw = 45166.6
Podaj Nr punktu w ukladzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
Lp = 4  nr = 4
Podaj  X i Y punktu w układzie pierwotnym => NrP = 4  Xp = 2831.21  Yp = 5210.47
Punkt przeliczony w układzie wtórnym:  NrW = 4  Xw = 31737.1  Yw = 44450.4
Podaj Nr punktu w układzie pierwotnym lub 0 gdy koniec obliczen =>
 
Wyniki 2 – plik WynTransf.txt
Transformacja wspolrzednych przy 2 punktach dostosowania
       Program Transf2p.cpp
 Nr       Xp         Yp          Xw          Yw
Punkty dostosowania: A i B
     2    5856.430    4193.450  34804.860  43569.900  - Punkt A
     5     646.740    3746.100  29620.480  42889.600  - Punkt B
Dp(A-B) = 5228.861    Dw(A-B) = 5228.824
Wspolczynniki transformacji: u = 0.044802   v = 0.998989
Odleglosci: Dp = 5228.861436   Dw = 5228.824349
Wspolczynnik skali = Dw/Dp =  0.999993
Ap = 205.453203[grad]    Aw = 208.306336[grad]
Aw-Ap = 2.853133[grad]   Kat skretu = atan(u/v) = atan2(v,u) = 2.853133[grad]
 
Punkty przeliczone z ukladu pierwotnego
 Nr       Xp         Yp          Xw          Yw
     1    4567.890    1234.560  33650.186  40556.273
     2    5856.430    4193.450  34804.860  43569.900
     3    4500.950    5852.520  33376.422  45166.565
     4    2831.210    5210.470  31737.135  44450.357
     5     646.740    3746.100  29620.480  42889.600
     6    1295.920    1529.760  30368.299  40704.58

Obliczenie przy pomocy programu  P_przwsp2p.exe

 

 

Przeliczenie programem Geocalc

 

 

 


 

 

 

2.  Transformacja metodą Hausbrandta
 
Program THausn.exe

 

 

 

 
Zad. 2  Wykonać przeliczenie dla danych jak z  zad. 6: 
Dane – plik  d_jag.txt
 
Kl4_BG
Geodezja_II
J.Jagielski
Lokalny_1
Lokalny_2
3
"2",5856.43,4193.45,34804.86,43569.90
"3",4500.95,5852.52,33376.42,45166.57
"5",646.74,3746.10,29620.48,42889.60
"1",4567.89,1234.56
"2",5856.43,4193.45
"3",4500.95,5852.52
"4",2831.21,5210.47 
"5",646.74,3746.10 
"6",1925.92,1529.76
"0"
 

Wyniki

 

        Program THAUSN.BAS. (C) K.R

  TRANSFORMACJA WSPOLRZEDNYCH PLASKICH met. HAUSBRANDTA

 

 ZAMAWIAJACY: Geodezja_II               UMOWA: Kl4_BG

 OBIEKT:      J.Jagielski

 

 UKLAD PIERWOTNY: Lokalny_1        UKLAD WTORNY: Lokalny_2

                  WYKAZ PUNKTOW DOSTOSOWANIA

 NR PKT         XP           YP           XW           YW

 2             5856.430    4193.450   34804.860   43569.900

 3             4500.950    5852.520   33376.420   45166.570

 5              646.740    3746.100   29620.480   42889.600

 

                WSPOLCZYNNIKI TRANSFORMACJI:

       XOP=    3668.040   YOP=    4597.357

       XOW=   32600.587   YOW=   43875.357

       U= 0.0448021746    V= 0.9989894418

 

             KAT SKRETU MIEDZY UKLADAMI:

       TG(FI)=U/V= 0.0448474956     FI=     2.85317 [GRAD]

 

        Wykaz współczynników  U  i  V  dla punktów dostosowania

     oraz współrzędnych w układzie wtórnym: podanych i przeliczonych

         na podstawie średnich współczynników transformacji

 

 NR PKT       XW         U            XW'       DX=XW'-XW   DL

              YW         V            YW'         DY=YW'-YW   

 2        34804.860  0.0448008492    34804.861    0.001   0.003

          43569.900  0.9989891983    43569.903    0.003

 3        33376.420  0.0448035020    33376.421    0.001   0.002

          45166.570  0.9989903427    45166.568   -0.002

 5        29620.480  0.0448021725    29620.478   -0.002   0.002

          42889.600  0.9989887845    42889.599   -0.001

 

               PRZELICZENIE WSPOLRZEDNYCH PUNKTOW

 NR PKT        XP           YP            XW           YW

  1          4567.890    1234.560    33650.188   40556.274

  2          5856.430    4193.450    34804.861   43569.903

  3          4500.950    5852.520    33376.421   45166.568

  4          2831.210    5210.470    31737.134   44450.359

  5           646.740    3746.100    29620.478   42889.599

  6          1925.920    1529.760    30997.662   40732.809

 

     Ilość punktów przeliczonych:  6

     Data obliczeń (mc-dz-rok) : 02-27-2012

 

 

Zad. 3. Przeliczenie dla danych

Przykładowe dane: dth.txt  (kompleks działek)

 

"Umowa 1"  ‘ umowa

"zlecen1"    ’ zleceniodawca

"obiekt1"     ‘ obiekt

"pierwotny"  ‘ układ pierwotny

"65/5"          ‘ układ wtorny

4      ‘ 4 punkty dostosowania

"1", 5000.00, 5010.00, 895000.00, 255010.00 ‘ Punkty dostosowania

"3", 4941.50, 5117.50, 894941.50, 255117.50

"4", 4910.00, 5030.00, 894910.001, 255030.001

"5", 4955.00, 5005.00, 894955.002, 255005.001         ‘ Punkty dostosowania

"1", 5000.00, 5010.00  ‘ punkty przeliczane

"2", 5005.00, 5065.00

"3", 4941.50, 5117.50

"4", 4910.00, 5030.00

"5", 4955.00, 5005.00  ‘ punkty przeliczane

"0"   ’ koniec wykazu punktów przeliczanych

 

 

 
Wyniki        Program THAUSN.BAS. (C) K.R
  TRANSFORMACJA WSPOLRZEDNYCH PLASKICH met. HAUSBRANDTA
 ZAMAWIAJACY: zlecen1                   UMOWA: Umowa 1
 OBIEKT:      obiekt1
 UKLAD PIERWOTNY: pierwotny        UKLAD WTORNY: 65/5
 
                  WYKAZ PUNKTOW DOSTOSOWANIA
 NR PKT         XP           YP           XW           YW
 1             5000.000    5010.000  895000.000  255010.000
 3             4941.500    5117.500  894941.500  255117.500
 4             4910.000    5030.000  894910.001  255030.001
 5             4955.000    5005.000  894955.002  255005.001
 
                WSPOLCZYNNIKI TRANSFORMACJI:
       XOP=    4951.625   YOP=    5040.625
       XOW=  894951.626   YOW=  255040.626
       U= 0.0000055754    V= 0.9999923351
             KAT SKRETU MIEDZY UKLADAMI:
       TG(FI)=U/V= 0.0000055755     FI=     0.00035 [GRAD]
 
        Wykaz wspolczynnikow  U  i  V  dla punktow dostosowania
     oraz wspolrzednych w ukladzie wtornym: podanych i przeliczonych
         na podstawie srednich wspolczynnikow transformacji
 
 NR PKT       XW         U            XW'       DX=XW'-XW   DL
              YW         V            YW'       DY=YW'-YW   
 1       895000.000 -0.0000143855   895000.001    0.001   0.001
         255010.000  0.9999936032   255010.001    0.001
 3       894941.500  0.0000104318   894941.500    0.000   0.000
         255117.500  0.9999948699   255117.500   -0.000
 4       894910.001 -0.0000098380   894910.001    0.000   0.001
         255030.001  0.9999914828   255030.000   -0.001
 5       894955.002  0.0000360934   894955.001   -0.001   0.001
         255005.001  0.9999893843   255005.001   -0.000
 
               PRZELICZENIE WSPOLRZEDNYCH PUNKTOW
 NR PKT        XP           YP            XW           YW
  1          5000.000    5010.000   895000.001  255010.001
  2          5005.000    5065.000   895005.000  255065.001
  3          4941.500    5117.500   894941.500  255117.500
  4          4910.000    5030.000   894910.001  255030.000
  5          4955.000    5005.000   894955.001  255005.001
 
     Ilosc punktow przeliczonych:  5
     Data obliczen (mc-dz-rok) : 02-26-2012



 3. Transformacja współrzędnych metodą Helmerta  - współczynniki T, Z, X0, Y0

 
Program  THC.exe
Plik danych – ustalona nazwa d.txt
 
Dane1: d.txt
Zad. 4. Wykonać przeliczenie dla danych jak w pliku d.txt

Przykładowe dane1  z komentarzem
 
Kl4_BG                 ' zleceniodawca
Geodezja_II       ' obiekt
A.Jagielski         ' umowa
Lokalny_1           ' ukl pierw
Lokalny_2           ' ukl. wtorny
0.1                          'Dopuszcz. sredni blad transform [m], np. 1 
1                             'Ilosc grup do przeliczenia ( 1 lub 0) 
0                             ' Wskaznik wsk: 0-pkty dostos, 1-dane współczynniki  transformacji T, Z, X0, Y0
2       5856.43    4193.45  34804.86 43569.90             ' Nr X1 Y1 X2 Y2 - punkty dostosowania
3       4500.95    5852.52 33376.42  45166.57
5       646.74     3746.10  29620.48 42889.60
-1                                           ' koniec punktów dostosowania
1      4567.89    1234.56  'Wykaz punktów: w ukl. pierw.: Nr X1 Y1 do przeliczenia   
2      5856.43    4193.45
3      4500.95    5852.52
4      2831.21    5210.47 
5       646.74    3746.10 
6      1925.92    1529.76
-1            'koniec wykazu punktów do przeliczenia 

 

Dane bez komentarza - właściwe
Kl4_BG
Geodezja_II
A.Jagielski
Lokalny_1
Lokalny_2
0.1
1
0
2       5856.43    4193.45  34804.86 43569.90
3       4500.95    5852.52 33376.42  45166.57
5       646.74     3746.10  29620.48 42889.60
-1
1      4567.89    1234.56
2      5856.43    4193.45
3      4500.95    5852.52
4      2831.21    5210.47 
5       646.74    3746.10 
6      1925.92    1529.76
-1
 
Wyniki
 
 TRANSFORMACJA WSPOLRZEDNYCH PLASKICH
             METODA HELMERTA
           PROGRAM THC.CPP
 
Zamawiający: Kl4_BG                 Umowa: A.Jagielski
Obiekt: Geodezja_II
 
Układ pierwotny: Lokalny_1           Układ wtórny: Lokalny_2
 
     WYKAZ WSPOLRZEDNYCH PUNKTOW DOSTOSOWANIA
   WSPOLRZEDNYCH PRZELICZONYCH  i ODCHYLEK PO TRANSFORMACJI
 
             Nr pkt       XP          XW          XW''     VX     
                              YP          YW          YW''     VY     VL 
          2      5856.430     34804.860     34804.860  -0.000
                 4193.450     43569.900     43569.902  -0.002   0.002
          3      4500.950     33376.420     33376.421  -0.001
                 5852.520     45166.570     45166.567   0.003   0.003
          5       646.740     29620.480     29620.479   0.001
                 3746.100     42889.600     42889.600  -0.000   0.001
                                                    [VX]=   0.000
                                                    [VY]=  -0.000
 
  Ilość punktów dostosowania = 3
  Maksymalna odchylka liniowa = 0.003
  BLAD SREDNI TRANSFORMACJI: M0 =   0
  Przyjęty dopuszczalny błąd transformacji: Mmax = 0.100
 
WSPOLCZYNNIKI TRANSFORMACJI HELMERTA:
Układ pierwotny: Lokalny_1     Układ wtórny: Lokalny_2
T=    0.0448019654    Z=  -0.0010108884
X0=      29142.225    Y0=     39118.312
 
Błąd średni transformacji=      0.003
Ilość punktów dostosowania=3
Kąt skrętu miedzy układami = Aw-Ap =   2.85316[grad]
Współczynnik skali = Dw/Dp=   0.9999932306
 
 PRZELICZENIE WSPOLCZYNNIKOW TRANSFORMACJI NA ODWROTNE
Układ pierwotny: Lokalny_2     Układ wtórny:
T'=   -0.0448025720    Z'=  -0.0009973631
X0'=     -30865.761    Y0'=    -37773.650
Kat skrętu miedzy układami = Aw-Ap= 397.14684[grad]
Wspolczynnik skali = Dw/Dp=  1.0000067695
 
PRZELICZENIE WSPOLRZEDNYCH Z UKLADU NA UKLAD
Uklad pierwotny: Lokalny_1        Uklad wtorny: Lokalny_2
NR PKT       XP             YP            XW           YW         
     1      4567.890      1234.560       33650.187     40556.274
     2      5856.430      4193.450       34804.860     43569.902
     3      4500.950      5852.520       33376.421     45166.567
     4      2831.210      5210.470       31737.134     44450.359
     5       646.740      3746.100       29620.479     42889.600
     6      1925.920      1529.760       30997.662     40732.811
 
Ilość punktów przeliczonych = 6
 
Przykład 2Dane:  TransfHelm\Kompleks\d.txt
 
Dane 2 – plik d.txt:
Umowa_1
zlecen_1
obiekt_1
pierwotny
65/5
0.1
1
0
1  5000.00    5010.00    895000.00    255010.00
3  4941.50    5117.50    894941.50    255117.50
4  4910.00    5030.00    894910.001   255030.001
5  4955.00    5005.00    894955.002   255005.001
-1
1     5000.00    5010.00
2     5005.00    5065.00
3     4941.50    5117.50
4     4910.00    5030.00
5     4955.00    5005.00
-1
 
Wyniki:
 
 TRANSFORMACJA WSPOLRZEDNYCH PLASKICH
             METODA HELMERTA
       PROGRAM THC.CPP   (C) K.R.
 
Zamawiajacy: Umowa_1                 Umowa: obiekt_1
Obiekt:zlecen_1
Uklad pierwotny: pierwotny           Uklad wtorny: 65/5
 
     WYKAZ WSPOLRZEDNYCH PUNKTOW DOSTOSOWANIA
   WSPOLRZEDNYCH PRZELICZONYCH  i ODCHYLEK PO TRANSFORMACJI
 
         Nr pkt       XP          XW          XW''      VX     
                      YP          YW          YW''      VY     VL 
          1      5000.000    895000.000    895000.001  -0.001
                 5010.000    255010.000    255010.001  -0.001   0.001
          3      4941.500    894941.500    894941.501  -0.001
                 5117.500    255117.500    255117.500   0.000   0.001
          4      4910.000    894910.001    894910.001  -0.000
                 5030.000    255030.001    255030.000   0.001   0.001
          5      4955.000    894955.002    894955.001   0.001
                 5005.000    255005.001    255005.001   0.000   0.001
                                                    [VX]=   0.000
                                                    [VY]=   0.000
 
  Ilosc punktow dostosowania = 4
  Maksymalna odchylka liniowa = 0.001
  BLAD SREDNI TRANSFORMACJI: M0 =   0
  Przyjety dopuszczalny blad transformacji: Mmax = 0.100
 
WSPOLCZYNNIKI TRANSFORMACJI HELMERTA:
Uklad pierwotny: pierwotny     Uklad wtorny: 65/5
T=    0.0000035135    Z=  -0.0000065337
X0=     890000.051    Y0=    250000.016
 
Blad sredni transformacji=      0.001
Ilosc punktow dostosowania=4
Kat skretu miedzy ukladami = Aw-Ap =   0.00022[grad]
Wspolczynnik skali = Dw/Dp=   0.9999934663
 
  PRZELICZENIE WSPOLCZYNNIKOW TRANSFORMACJI NA ODWROTNE
Uklad pierwotny: 65/5     Uklad wtorny:
T'=   -0.0000035136    Z'=   0.0000065337
X0'=    -890006.744    Y0'=   -249998.522
 
 
Kat skretu miedzy ukladami = Aw-Ap= 399.99978[grad]
Wspolczynnik skali = Dw/Dp=  1.0000065337
 
         PRZELICZENIE WSPOLRZEDNYCH Z UKLADU NA UKLAD
Uklad pierwotny: pierwotny        Uklad wtorny: 65/5
NR PKT       XP             YP            XW           YW         
     1      5000.000      5010.000      895000.001    255010.001
     2      5005.000      5065.000      895005.000    255065.001
     3      4941.500      5117.500      894941.501    255117.500
     4      4910.000      5030.000      894910.001    255030.000
     5      4955.000      5005.000      894955.001    255005.001
Ilość punktów przeliczonych = 5

 

 

III.  Transformacja  współrzędnych przy pomocy AutoCADa
– 2 punkty dostosowania

 

Zad. Wykonać transformację w programie ProgeCAD przy 2 punktach dostosowania
 
Dane współrzędne 2 punktów dostosowania w 2 układach
2       5856.43    4193.45  34804.86 43569.90             ' Nr X1 Y1 X2 Y2 - punkty dostosowania
5       646.74     3746.10  29620.48 42889.60
i współrzędne punktów do przeliczenia
1      4567.89    1234.56 
2      5856.43    4193.45
3      4500.95    5852.52
4      2831.21    5210.47 
5       646.74    3746.10 
6      1925.92    1529.76

 

1)    Rysujemy punkty dostosowania i dane w układzie pierwotnym

2)    Rysujemy 2 punkty dostosowania P1’ i P2’  – najbardziej oddalone w układzie wtórnym

3)    Kopiujemy punkty z układu pierwotnego do układu wtórnego – punkt bazowy P1 kopiujemy do punktu P1’ w układzie wtórnym.

4)    Stosujemy obrót przekopiowanych obiektów o odpowiedni kąt, względem punktu P1’, w odniesieniu do odcinka P1’-P2’

 

 

Polecenie : _rotate

Wybierz obiekty dla obrotu: wskazujemy odcinek P1’-P2" (=P1’-P2”)

Punkt obrotu:  wskazujemy P1' (=P1")

kąt Podstawowy/<Kąt obrotu>: wskazujemy P1’                             (Podstawowy - odniesienia)

Kąt podstawowy <0>: wskazujemy P1"  (=P1')

Drugi punkt: wskazujemy P2"

Nowy kąt:  wskazujemy P2'

 

5)     Ewentualnie zmianę skali

 

Polecenie : _SCALE

Obiekty w zestawie: 1

Punkt podstawowy: P1’

Baza skala/<Skala>:b

Baza skala <1>: P1’

Drugi punkt: P2”

Nowa skala: P2’